Juste histoire de remettre les choses en place par rapport à cet article voici l’étonnante démonstration via les mathématiques de 1=0. Bien entendu elle n’est pas viable. Une « petite erreur » y est nichée, pas si facile à dénicher d’ailleurs…
On va y aller, mais avant je rappelle quand même en passant qu’en mathématiques, on peut modifier à volonté n’importe quel membre d’une égalité du moment que cette modification est identique de part et d’autre. Ce n’est donc évidemment pas dans ces opérations de rajout ou de retrait que se trouve le piège… quoique !
C’est parti :
- On commence par définir a et b comme égaux : a = b.
- Puis on multiplie par a les deux membres de l’égalité : a² = ab
- Puis on soustrait b² des deux membres de l’égalité : a² – b² = ab – b²
- Puis on décompose en facteurs : (a+b) (a-b) = b (a-b)
- Puis on re-simplifie : a+b = b
Il avait été défini au départ que a = b,
donc si par exemple a = 1, alors b = 1 .
Application numérique
avec a=1 (donc b=1 aussi) :
- Numériquement, la finalité de notre démonstration (a+b = b) devient : 1 + 1 = 1
- Et si alors on soustrait 1 des deux membres de l’égalité, on obtient bien : 1 = 0
Et voilà… une belle vérité et incontestable mathématique ! Incontestable ?? Pas vraiment, car même si l’erreur est subtilement cachée, une fois révélée est se présente comme la plus grossière qui puisse être en mathématiques :
La division par zéro !
Chacun sait qu’il est mathématiquement interdit de diviser par zéro, puisque cela donne l’infini. Mais où se cache cette fameuse division par zéro là-dedans ? Elle n’est pas si évidente à voir !
A la dernière simplification, on divise chaque membre de l’égalité par a – b. Or, on avait défini d’emblée que a = b. Et si a = b, alors forcément a – b = 0.
Ainsi, quand on divise chaque membre de l’égalité par a – b, en fait on divise par zéro… et là notre jolie démonstration ne tient plus !
Ne vous arrêtez pas en si bon chemin,
regardez ce qui vous attend encore :
- Voyons si vous êtes un cancre normal ou un génie anormal…
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- Les mathématiques de réinitialisation, ou pourquoi une échéance comme 2012
IRecherches ayant menées à cet article ::
- démonstration mathématique 1 1=0
- demonstration 1 1=1
- 1=0 demonstration
- démonstration 1=0
- 1 1=0 démonstration
- 1 1=1 démonstration
- démonstration 0!=1
c’est comme si tu disais cela:
0*1 =0* (1+1)
alors 1+1=1
donc on diras aussi
0*4 = 0*9
et 4=9
Il me semble que la première erreur est de poser a=b !
Dès lors, tout le reste est non seulement faux, mais surtout absurde.
Maintenant, si on pose le problème avec des nombres, l’erreur est au,moment de passer de l’égalité 2=1+1 à l’égalité 0=0 qui, par le biais,de la,factorisation introduite dans l’égalité permet de diviser par_0
Mais,dans l’exemple avec les identités remarquables, la première erreur consiste a dire que a=b et ensuite dire que a et b = 1_!
est ce que 1=0 une déduction ? pourquoi? svp
C’est banale moi je n’ai rien compris
a peut très bien être égal à b, il n’y a pas d’erreur de ce côté. Étant des variables, on leur donne la valeur souhaitée, on peut le voir dans a2 = ab où a=b=3, 3 au carré =9 et 3×3=9
Dans un anneau intègre nulle on a bien 1=0.
Salut a tous ! Merci pour cette belle e plication .
J’ai une autre equation ou bien disons une autre petite demonstration mathematique (1=-1)
(-1)=(-1)^1 avec 1=2/2
Alors (-1)=(-1)^(2/2)=[(-1)^2]^(1/2)=(1)^(1/2)=1
l’erreur ici c’est au niveau de la puissance rationnelle .
(-1)^2/2=((-1)^2)^1/2 mais aussi = (-1)^1/2)^2 cette ecriture est fausse
car -1 n’est pas un nombre positif.
Es ce que quelqu’un pourrais me trouver l’erreur dans cette demonstration s.v.p
l erreur c est a la première fois a=b ; parce-que impossible d avoir deux nombre égale par exemple 5=5 donc devant ce cas la impossible de dire que 5=a et 5=b tout simplement l erreur ici qui il a donné au même nombre deux nom différant a mon avis sa au maths on peux pas
est si en prend 5=5 alors addition sera juste donc l erreur normalement a=b
Tu es bête c’est tout
on ne simplifie pas une expression par zero c est aussi simple que sa
C’est banale moi je n’ai rien compris
Diviser un nombre par 0 n’est pas impossible.
bonjour c’est raimon
tu te souviens de moi
je suis dans le sud de la france prét pour te rencontrer enfin et t’interviewer
mais je n’arrive pas a te joindre , ha silte plait dis moi ou c’est possible , quelqu’un a son contact ? ca serait super si je pouvais l’interviewer
The fault is that he did (a+b) (a-b) = b(a-b)
It’s impossible that this equation is equal to a+b = b
Because you can divide by zero.
(a+b)(a-b) =(a-b) ; (a+b)(a-b)÷(a-b)=b(a-b) ÷(a+b)
And we know (a-b) is equal to zero, because a=b so b-a=0 or a-b=0.
So your demonstration is false.