Les mathématiques sont frappées du sceau de l’infaillible vérité et ne peuvent jamais être prises en défaut sur ce terrain. C’est un langage comme un autre, sauf que lui ne souffre d’aucune ambiguïté : ses règles d’application sont strictes et excluent toute subjectivité, quiproquo et autres amalgames.
Certes, il est possible de manipuler l’infinie subtilité des mathématiques pour démontrer n’importe quoi (par exemple l’étonnante démonstration de 1=0), mais sachez que pour ce faire il y a toujours une triche quelque part.
Est-il toujours vrai que « 1 + 1 = 2 » ?
A moins de trahir des règles fondamentales en manipulant les mathématiques, jamais celles-ci ne peuvent mentir. Il existe cependant des certitudes mathématiques qui se trouvent fort mal à l’aise devant certaines réalités.
Que pensez-vous de « 1+1=2 » ? Difficile de faire plus simple. Difficile de faire plus vrai. Un et un font toujours deux, c’est indéniable. Sauf qu’une fois appliquée dans notre réalité subjective, cette évidence fondamentale peut fort bien se révéler inexacte…
Est-il idiot d’affirmer que « 1 + 1 = 1 » ?
Une chose est sûre : si vous écrivez ça à l’école sur une copie, vous aurez zéro ! Mais « c’est normal » me direz-vous, puisque c’est ridiculement faux : il faut vraiment être un cancre fini pour écrire une telle crétinerie !
Voila le genre de réactions « normales » auxquelles fut – par exemple – confronté Albert Einstein durant ses études : le génie en devenir fut viré de 3 établissements scolaires à cause sa faculté à penser autrement, et donc à multiplier ce genre de « crétineries ».
Cancre… ou génie ?
En fait, tout dépend de la référence sur laquelle vous vous appuyez pour déclarer que telle ou telle chose est « vraie » ou « fausse ». Tout est affaire de « vision du monde », donc selon le point de vue adopté, ce qui est assurément vrai peut devenir totalement faux, et inversement.
Dans tous les domaines (scientifiques, artistiques) les plus grands génies on toujours été ceux qui voient la même chose que les autres mais y pensent de manière radicalement différente. Ainsi, si votre enfant prétend que « 1 + 1 = 1 », ne le considérez pas illico comme un cancre. En fait, c’est peut-être un génie en devenir…
Tenez, prenez une goutte d’eau et ajoutez-y une seconde goutte d’eau : vous n’obtiendrez pas deux gouttes d’eau ! Et si vous ajoutez un petit tas de sable à un autre tas de sable : vous aurez toujours un seul tas de sable : il s’agit bien là d’une concrète vérité selon laquelle « 1 + 1 = 1 ». Quoi qu’en disent les mathématiques, c’est une réalité avérée !
De plus en plus crétin… ou génial !
Que pensez-vous maintenant de « 1 + 1 = 11 » ? Selon les mathématiques c’est faux, cela va sans dire. Mais si vous changez votre vision du monde, que se passe-t-il ? Avec une référence littéraire c’est parfaitement exact : vous concaténez (groupez) 1 avec 1 et vous obtenez… « 11 » !
Et si je vous dis maintenant que « 1 + 1 = 10 » ? Est-ce inexact ? A priori c’est aussi faux du point de vue des mathématiques que d’un point de vue littéraire. Et pourtant, je vous affirme que cette égalité est strictement vraie.
Je vous laisse trouver pourquoi « 1 + 1 = 10 » ?
Voici quand même un indice, car si l’astuce utilisée est simple, la force de nos habitudes fait qu’elle n’est pas évidente à dénicher. En fait, comme toujours, il vous suffit de changer de référence. Par exemple ici, la référence choisie qui fait que « 1 + 1 = 10 » fera également que « 9 = 11 », ou encore que « 10 = 12 ». Le tout étant strictement VRAI évidement !
Il n’y a évidemment aucune triche facile : ni jeu de mots ni piège de ce genre. Il vous suffit juste de baser autrement votre référence de point de vue au départ, c‘est tout. Et là, tout vous apparaîtra subitement très logique.
- Voici la réponse :
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Changez de point de vue !
Lorsque je vous disais de baser autrement votre référence de point de vue au départ, c’était en sous-entendu un indice majeur. En effet, il suffit de changer de base mathématique pour que tout rentre dans l’ordre.
Au quotidien, notre système de comptage prend appui sur le système décimal (base 10), mais bien d’autres références existent comme la base 2 (binaire), la base 8 (octale) et la base 16 (hexadécimales) que connaissent bien les informaticiens.
Plus proche du quotidien de tout un chacun, notez que l’ancienne base 12 (duodécimale) reste encore très utilisée (huîtres et œufs à la douzaine, les 12 mois de l’année, les 12 heures d’une montre, les 12 signes du zodiaque, etc.) ainsi que la base 60 (sexagésimale) sur laquelle repose notre comptage du temps (60 secondes, 60 minutes, etc.).
En changeant la référence initiale …
Voila pourquoi les égalités ci-dessus sont toutes vraies. Je prends simplement comme référence initiale (mon point de vue départ donc) que mon égalité est le résultat de la conversion d’une base à une autre.
… vous changez instantanément la donne finale !
A partir de là, il est strictement exact que « 1 + 1 = 10 », car le chiffre décimal « 2 » s’écrit « 10 » en binaire ! Pour ce qui est des autres exemples, le principe est identique. Le chiffre décimal « 9 » donne « 11 » en octal (base 8), tandis que le « 10 » donne « 12 » (toujours de décimal en octal).
Vous pouvez vérifier tout ça très simplement sur n’importe quelle calculatrice scientifique, comme celle de Windows par exemple (choisissez l’affichage scientifique).
Changement des bases mathématiques
Il vous suffit de taper un nombre dans une base (par défaut c’est décimal), puis de changer de base pour voir ce que devient votre nombre exprimé dans cette autre base.
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Vous voyez c’était hyper simple (mais pas si évident à trouver, car on a un peu vite oublié les bases élémentaires de nos représentations chiffrées). Désormais vous ne considérez plus « 1 + 1 = 10 » ou « 9 = 11 » comme des aberrations, n’est-ce pas ? C’est devenu pour vous aussi évident que « 1 + 1 = 2 » !
Bon d’accord, mais quand même…
On s’en fout un peu de tout ça, non ?
Taratata, attendez !
Imaginez que simplement en utilisant le « petit truc » mathématique que nous avons vu – et en l’adaptant à la réalité du quotidien – vous puissiez parvenir à changer radicalement le cours des choses dans votre vie ?
Et s’il s’agissait même du stratagème méconnu le plus puissant qui existe pour métamorphoser sa donne existentielle en un temps record ? Avouez que là, on s’en fout déjà un peu moins quand même… pas vrai ?
En tout cas, pour les génies en devenir que ça intéresse c’est par-là …
moi je croit que 1+0=0
Et que 1:0=1
Et que 1×0=zéro
Et que 1-0=0
Et que la division d un nombre par lui même fait 0!
Comme 1:1
Pour moi la soustraction d’un nombre par lui même fait zéro.
Comme 12-12=zéro.
Pour moi la division d’un nombre fait 0!
Si le nombre a diviser est plus grand que le diviseur sinon ca fait zéro.
Comme 16:9=0 mais sinon 18:23=zéro mais tout en respectant les multiplications d’un nombre.
Comme 18:3=6
0+0=zéro
0-0=zéro
0x0=zéro
Et je pense que 0:0=0